Contenido y Carácter

Julio 24, 2009

Los Dos Kaplan

La influencia del artículo “Demonstratives” de David Kaplan en el desarrollo de la semántica contemporánea ha sido y sigue siendo enorme. En él, Kaplan consiguió hacer lo que Frege (nada menos) intentó sin éxito hacer y que tanto Tarski como Quine sospechaban que no se podría hacer: elaborar una semántica formal adecuada para un lenguaje con expresiones indexicales.

Sin embargo, a pesar de sus indiscutibles méritos, “Demonstratives” contiene una tensión fundamental que ha causado y sigue causando confusión en sus lectores. A mi entender, esta tensión es producto de dos tipos de proyectos potencialmente conflictivos: de un lado tenemos el proyecto del Kaplan-lógico y del otro el proyecto del Kaplan-filósofo.

El proyecto del Kaplan-lógico es el de elaborar un sistema formal, es decir, el de construir un lenguaje formal con expresiones modales e indexicales y formular una semántica veritativo-condicional para el mismo. De otro lado, el proyecto del Kaplan-filósofo es el de hacer uso del sistema formal del Kaplan-lógico a fin de proponer una teoría del significado para el lenguaje natural (en particular, la lengua inglesa).

En general, a fin de lograr su propósito, una teoría del significado para un lenguaje L debe asignar valores semánticos a las expresiones de L. Ambos, el Kaplan-lógico y el Kaplan-filósofo, ven al valor semántico de una oración declarativa S en un contexto C como compuesto de dos elementos: el contenido y el carácter. Para el Kaplan-lógico, tanto el contenido como el carácter de S en C son funciones, f: mientras que el contenido de S en C es una función de las circunstancias de evaluación a las condiciones de verdad de S en C, su carácter es una función del contexto de uso a dicho contenido. En general:

(a1) Contenido: Circunstancias \rightarrow Extensiones

(b1) Carácter: Contextos \rightarrow Contenidos

Esto no es así para el Kaplan-filósofo. Para este último, el contenido de S en C es la proposición estructurada que S expresa en C y el carácter de S en C es una función del contexto de uso a dicha proposición estructurada. Por lo tanto:

(a2) Contenido de S en C: Proposición Estructurada

(b2) Carácter de S en C: Contextos \rightarrow Proposición Estructurada

¿A qué se debe esta discrepancia?

David Lewis en su “Index, Context, and Content” (el cual he releído motivado por un interesante seminario de Dilip Ninan durante el Arché Summer School), nos da elementos que nos permiten tentar una respuesta. Según Lewis, son dos los roles que el valor semántico de una oración tiene que cumplir:

(I) Tiene que comportarse de acuerdo con el Principio de Composicionalidad [“El significado de una oración es una función del significado de sus partes y de la forma como éstas están combinadas sintácticamente”], y

(II) Tiene que determinar las condiciones de verdad de S.

A fin de cumplir el primer rol, el Kaplan-lógico sigue a Frege en construir significados no-saturados como funciones y hace uso de la, por entonces, novedosa técnica del Índice Doble: mientras que el primer índice (el contexto de uso) provee de extensiones a las expresiones del lenguaje sensibles al contexto (‘yo’, ‘hoy’, ‘aquí’, etc.), el segundo índice (las circunstancias de evaluación) hace lo propio con los operadores modales (‘necesariamente’, ‘posiblemente’, etc.), temporales (‘en el futuro’, ‘en el pasado’, etc.) e indéxicos (actualmente (actually), ahora’ (now)). Sin ahondar en los detalles técnicos, simplemente diré que el uso de funciones y la técnica del Índice Doble satisface los requerimientos del Principio de Composicionalidad. El segundo requerimiento también es satisfecho por el sistema formal del Kaplan-lógico: el contenido de S en C es precisamente una función del contexto de uso a las condiciones de verdad de S.

No obstante, el Kaplan-filósofo no está satisfecho con estos alentadores resultados. Él quiere que una teoría del significado para un lenguaje natural no sólo satisfaga (I) y (II), sino que además capture la información expresada por las oraciones de dicho lenguaje en distintos contextos. En otras palabras, el Kaplan-filósofo busca que su teoría del significado además prediga correctamente lo que es dicho (what is said) por las oraciones del lenguaje natural. Así, el Kaplan-filósofo es consciente de que no es lo mismo hablar de las condiciones de verdad de S en C que hablar de la información expresada por S en C: las condiciones de verdad de S en C dependen de la información que S expresa en C.

Esta observación lleva al Kaplan-filósofo a preferir a la proposición estructurada por encima de la función como el tipo de entidad que cumple el rol de ser el contenido semántico de S en C. Y es que a diferencia de una función o un conjunto de mundos posibles, una proposición estructurada es una entidad que al estar compuesta por objetos, propiedades y estructuras sintácticas similares a las de las oraciones que la expresan, es un mejor candidato a ser el tipo de entidad que puede ser sabida, creída, dudada, etc. por agentes cognitivamente limitados como nosotros. Puesto de otro modo, las proposiciones estructuradas, a diferencia de las funciones, los mundos posibles o las condiciones de verdad, pueden jugar el papel de ser los objetos de las actitudes proposicionales.

Muchas de las confusiones con respecto a la semántica de Kaplan que uno encuentra en la literatura contemporánea se deben en gran medida a no tener en cuenta la tensión entre el proyecto del Kaplan-lógico y aquel del Kaplan-filósofo. Esta omisión quizás sea el pecado original de varias de las teorías semánticas actuales que se consideran herederas de la obra de Kaplan.

Enero 27, 2008

El Problema de la Bella Durmiente

Archivado en: Epistemología — Eduardo Villanueva Chigne @ 5:19 pm
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Adam Elga propone el siguiente problema: supongamos que la Bella Durmiente va ha ser sometida al siguiente experimento: ella va ha ser puesta a dormir el Domingo por la noche y va ha ser despertada brevemente el Lunes por la mañana. Cuando la despierten el Lunes, nadie le va ha decir que es Lunes. En ese momento se lanzará una moneda no trucada y, sin que ella vea el resultado, será puesta nuevamente a dormir. Si la moneda cayó Cara, se la dejará dormir tranquila hasta que el experimento termine el Miércoles por la mañana. Sin embargo, si cayó Sello, se le administrará una droga que borrará sus recuerdos del día anterior y se la despertará el Martes por la mañana. El efecto de la droga será una amnesia parcial de tal manera que cuando la despierten el Martes, ella no recordará que fue despertada el Lunes (esto es lo único que olvidará). Es decir, si cae Sello, cuando despierte el Martes ella no sabrá que no es Lunes. Si los tres posibles escenarios en los que será despertada (Cara-Lunes, Sello-Lunes y Sello-Martes) son indistinguibles desde su punto de vista y además:

a) La Bella Durmiente es perfectamente racional.

b) El Domingo por la noche, antes de que se vaya a dormir, se le dice todos los detalles de este experimento (es decir, se le dice todo lo que aquí he narrado).

Pregunta: En el instante en el que ella despierte el Lunes por la mañana, ¿qué grado de creencia (probabilidad subjetiva) debería ella otorgarle a la hipótesis de que la moneda cayó Cara?

Respuesta 1: 1/2. La Bella Durmiente sabía el Domingo por la noche que la moneda no estaba trucada y, por lo tanto, le asignó el grado de creencia (probabilidad subjetiva) de 1/2. Puesto que al ser despertada el Lunes por la mañana, no recibió ninguna información nueva, el grado de creencia que ella debería asignarle a la hipótesis de que la moneda cayó Cara debería seguir siendo 1/2. En otras palabras, la probabilidad subjetiva y la probabilidad objetiva deberían coincidir.

Respuesta 2: 1/3. Supongamos que el experimento se llevara a cabo muchas veces. Dado que la moneda no es trucada, la mitad de las veces caerá Cara y la otra mitad caerá Sello. Sin embargo, como de todas las veces que caiga Sello, una mitad es Sello-Lunes y la otra es Sello-Martes, la Bella Durmiente debería asignarle 1/3 a cada posible escenario (es decir, 1/3 a Cara-Lunes, 1/3 a Sello-Lunes y 1/3 a Sello-Martes). Por lo tanto, debería asignarle 1/3 a la hipótesis de que la moneda cayó Cara.

¿Cuál es la respuesta correcta? Adam Elga sostiene que la Respuesta 2 es la correcta. David Lewis piensa que la Respuesta 1 es la correcta. ¿Con quién estás de acuerdo? [Lo que motiva mi pregunta es pura curiosidad].

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