Objetos Posibles – Parte II

En el post anterior formulé un problema sobre la noción de existencia en relación a los objetos posibles. Específicamente, el problema tiene que ver con la forma lógica de la oración (1) y sus consecuencias:

(1) C no existe, pero pudo haber existido.

En este post quiero aventurar dos posibles soluciones al problema. Empecemos por identificar a los sospechosos:

(a) La aseveración de que la oración (1) es verdadera.

(b) La deducción de (2) a partir de (1).

(c) La interpretación Russelliana (3) de (2).

Creo que el sospechoso (a) es inocente. No veo ninguna razón por la que uno rechazaría la afirmación de que (1) es verdadera, otra que simplemente la de impedir la contradicción en cuestión. En otras palabras, rechazar (a) es ad hoc. Es más, al rechazar (a) estaríamos renunciando a intuiciones modales (intuiciones sobre lo posible y lo necesario) sólidamente justificadas y sistematizadas en la lógica modal.

El sospechoso (b) también me parece inocente. La razón es simple: la deducción de (2) a partir de (1) es el resultado de la aplicación de una regla lógica (Generalización Existencial). Por lo tanto, rechazar (b) implicaría sostener que una regla de la lógica clásica es inválida. Considero que rechazar la generalización existencial, en este caso específico, es –para ponerlo en términos ajedrecísticos– “sacrificar la dama”. A pesar de que dicho sacrificio podría ser aconsejable en algunos casos, no creo que el nuestro lo amerite.

Por lo tanto, tiendo a pensar que (c) es el culpable. ¿Cómo solucionar, entonces, el problema? Dos posibilidades vienen a la mente:

(*) Permitir dos cuantificadores existenciales distintos: uno que simbolice el ‘existe’ y otro que simbolice el ‘hay’.

(**) Entender la existencia como una propiedad: la propiedad que todos los objetos existentes, y sólo ellos, instancian.

Si adoptáramos (*), la interpretación de (2) sería algo así: cuando en (2) decimos ‘Hay algo que no existe’, el alcance del primer cuantificador existencial (expresado por ‘hay’) incluiría no sólo los objetos existentes en este mundo, sino también los objetos posibles (en otras palabras, incluiría objetos existentes en otros mundos posibles). De otro lado, el alcance del segundo cuantificador existencial (expresado por ‘existe’) incluiría sólo los objetos de este mundo.

Si adoptáramos (**), la interpretación de (2) sería algo así: cuando en (2) decimos ‘Hay algo que no existe’, lo que estamos diciendo puede ser simbolizado así: (donde = x existe). En otras palabras, mientras que el cuantificador existencial es ontológicamente neutro, la propiedad de la existencia es referida por un predicado de existencia. De adoptar esta alternativa, estaríamos yendo en contra de la tesis kantiana según la cual la existencia no es una propiedad o un predicado. Sin embargo, no creo que esto sea reprochable: cuando Kant rechazó esta alternativa (siglo XVIII), aún no se había desarrollado y sistematizado la semántica de los mundos posibles (1950s).

Objetos Posibles

Frente a mí hay tres bloques de Lego: uno es rojo, el otro es azul y el otro es amarillo. Estos tres bloques están sobre mi escritorio, uno al lado del otro. Imagina que tomo el bloque azul y lo coloco sobre el amarillo y que tomo el bloque rojo y lo coloco sobre el azul. Imagina que estos tres bloques encajan entre sí formando una columna. Llamemos a esta columna ‘C’. Dado el escenario descrito, la siguiente oración es verdadera:

(1) C no existe, pero pudo haber existido.

Intuitivamente, (1) es verdadera, ya que los tres bloques de los que estoy hablando siguen inmóviles uno al lado del otro frente a mí y nada me impide construir C. Sin embargo, si esto es correcto, de (1) podemos deducir (2):

(2) Hay algo que no existe, pero pudo haber existido.

Pero, ¿qué significa (2)? Según Bertrand Russell, los verbos ‘existir’ y ‘haber’ (en su uso impersonal equivalente al Inglés ‘there is/are’) son simplemente versiones coloquiales del cuantificador existencial (). Si Russell está en lo correcto, (2) dice lo mismo que (3):

(3) Existe algo que no existe, pero pudo haber existido.

¡Contradicción! ¿Dónde falló el razonamiento?

¿Mundos Posibles en Proposiciones?

Acabo de terminar de releer el libro Complex Demonstratives de J. King. En este libro, King se propone desafiar la explicación semántica de los demostrativos complejos que él atribuye a la Teoría de la Referencia Directa. Los demostrativos complejos son expresiones tales como ‘ese libro’, ‘aquel profesor’, ‘aquel espía bebiendo un Martini’, ‘esa mujer’, etc. De acuerdo con la Teoría de la Referencia Directa, la contribución de los demostrativos complejos a las proposiciones de los que son parte son los individuos a los que refieren. Por ejemplo, la contribución del demostrativo complejo ‘aquel libro’ en la oración ‘Aquel libro es interesante’ es el libro mismo del que se está hablando. King sostiene que la Teoría de la Referencia Directa sólo explica ciertos usos de los demostrativos complejos pero que hay muchos usos de los mismos que no se ajustan a esta explicación. Uno de esos tipos de usos es el que llama “No Hablante No Demostración”. Por ejemplo, supongamos que en una clase sobre la prehistoria, el profesor dice:

1. Aquel homínido que descubrió cómo producir fuego fue un genio.

Evidentemente, el profesor no esta hablando de ningún homínido presente en su contexto físico ni tiene en mente uno en particular. El profesor está diciendo sobre quienquiera que haya sido el homínido que descubrió cómo producir fuego que fue un genio. Esto aparentemente va en contra de la explicación de la Teoría de la Referencia Directa, según la cual la contribución del demostrativo complejo ‘aquel homínido que descubrió cómo producir fuego’ a la proposición expresada por (1) es el individuo mismo que descubrió cómo producir fuego. Esta limitación de la Teoría de la Referencia Directa sería aún más obvia si, basados en (1), aseveramos la siguiente oración verdadera:

2. El profesor cree que aquel homínido que descubrió cómo producir fuego fue un genio.

Supongamos que en la realidad (o mejor dicho, en el mundo actual) el homínido que descubrió cómo producir fuego fue Homey. Si la Teoría de la Referencia Directa fuese correcta, (2) le estaría atribuyendo al profesor la creencia de que Homey fue un genio. No obstante, esta atribución es falsa: el profesor no tiene la menor idea acerca de quién fue exactamente el homínido que descubrió cómo producir fuego. Luego de discutir éste y muchos otros ejemplos, así como ofrecer abundante evidencia sintáctica, King concluye que la explicación que hace la Teoría de la Referencia Directa de los demostrativos complejos es errónea. Su tesis principal es que términos tales como ‘ese’ o ‘aquel’ en los demostrativos complejos son cuantificadores a la par de ‘para todo’ (cuantificador universal) o ‘existe’ (cuantificador existencial). Detalles aparte, el análisis de términos tales como ‘ese’ o ‘aquel’ en los demostrativos complejos que King propone es el siguiente:

(DC) ___ y ___ están únicamente ___ en un objeto x y x es ___.

Por ejemplo, supongamos que Sandra dice, señalando a un libro en particular (llamémoslo ‘β’): ‘Aquel libro es malo’. Supongamos que ella pronuncia estas palabras en el mundo w y en el tiempo t. De acuerdo con (DC), la proposición que Sandra está expresando es (DC*):

(DC*) La propiedad de ser libro y la propiedad de ser idéntico a β están únicamente simultáneamente instanciadas en w, t en un objeto x y x es una instancia de la propiedad de ser malo.

Nótese que la proposición (DC*) incluye el mundo posible w. Esta inclusión de un mundo posible en la proposición es muy problemática. La razón es la siguiente: dado que las creencias de Sandra en w, t sobre β no son esenciales para la existencia de Sandra en w, t, (3) es verdadera:

3. Sandra pudo haber creído que aquel libro [señalando a β] es bueno.

De acuerdo con el análisis que propone King, una de las interpretaciones (presumiblemente, la más adecuada) de (3) es (3*):

(3*) Posiblemente [[Sandra cree que [aquel libro: x][x es bueno]]

La proposición expresada por (3*) es verdadera en w si y sólo si hay otro mundo w* tal que en w* Sandra cree que aquel libro es bueno. Sin embargo, si el análisis de ‘aquel libro es bueno’ es idéntico a (DC*) excepto por la última parte (reemplazar ‘una instancia de la propiedad de ser malo’ por ‘una instancia de la propiedad de ser bueno’), (3*) será verdadera sólo si en w* Sandra tiene creencias sobre w. No obstante, nada en nuestro ejemplo sugiere que en w* Sandra tenga creencias sobre w. Por lo tanto, la propuesta de King tiene la indeseable consecuencia de que nuestra atribución de creencias a habitantes de otros mundos posibles sobre objetos que también existen en el mundo actual implica atribuirles creencias no sólo sobre dichos objetos, sino también sobre el mundo actual. Este resultado claramente socaba una parte importante de la propuesta central de Complex Demonstratives.