En el post anterior formulé un problema sobre la noción de existencia en relación a los objetos posibles. Específicamente, el problema tiene que ver con la forma lógica de la oración (1) y sus consecuencias:
(1) C no existe, pero pudo haber existido.
En este post quiero aventurar dos posibles soluciones al problema. Empecemos por identificar a los sospechosos:
(a) La aseveración de que la oración (1) es verdadera.
(b) La deducción de (2) a partir de (1).
(c) La interpretación Russelliana (3) de (2).
Creo que el sospechoso (a) es inocente. No veo ninguna razón por la que uno rechazaría la afirmación de que (1) es verdadera, otra que simplemente la de impedir la contradicción en cuestión. En otras palabras, rechazar (a) es ad hoc. Es más, al rechazar (a) estaríamos renunciando a intuiciones modales (intuiciones sobre lo posible y lo necesario) sólidamente justificadas y sistematizadas en la lógica modal.
El sospechoso (b) también me parece inocente. La razón es simple: la deducción de (2) a partir de (1) es el resultado de la aplicación de una regla lógica (Generalización Existencial). Por lo tanto, rechazar (b) implicaría sostener que una regla de la lógica clásica es inválida. Considero que rechazar la generalización existencial, en este caso específico, es –para ponerlo en términos ajedrecísticos– “sacrificar la dama”. A pesar de que dicho sacrificio podría ser aconsejable en algunos casos, no creo que el nuestro lo amerite.
Por lo tanto, tiendo a pensar que (c) es el culpable. ¿Cómo solucionar, entonces, el problema? Dos posibilidades vienen a la mente:
(*) Permitir dos cuantificadores existenciales distintos: uno que simbolice el ‘existe’ y otro que simbolice el ‘hay’.
(**) Entender la existencia como una propiedad: la propiedad que todos los objetos existentes, y sólo ellos, instancian.
Si adoptáramos (*), la interpretación de (2) sería algo así: cuando en (2) decimos ‘Hay algo que no existe’, el alcance del primer cuantificador existencial (expresado por ‘hay’) incluiría no sólo los objetos existentes en este mundo, sino también los objetos posibles (en otras palabras, incluiría objetos existentes en otros mundos posibles). De otro lado, el alcance del segundo cuantificador existencial (expresado por ‘existe’) incluiría sólo los objetos de este mundo.
Si adoptáramos (**), la interpretación de (2) sería algo así: cuando en (2) decimos ‘Hay algo que no existe’, lo que estamos diciendo puede ser simbolizado así: 
Oh, recien leo este post… no te podias esperar un poquito mas para dar tu respuesta? Jis!
Comment por Lqqd — Abril 21, 2008 @ 9:06 am |
A pesar de que estamos de acuerdo en la idea de fondo, creo que tu comentario al post anterior confunde dos sentidos distintos de la frase ‘mundos posibles’: (1) mundos metafísicamente posibles, y (2) mundos epistémicamente posibles. Tu unicornio imaginario existe en un mundo epistémicamente posible, pero no en un mundo metafísicamente posible. Mi columna tricolor C existe en ambos. En un futuro post explicaré esto.
Comment por Eduardo Villanueva Chigne — Abril 21, 2008 @ 9:41 am |
Hola a todos. Este es mi primer post en este blog (el cual por cierto me parece muy interesante). Por lo que se del asunto se suelen distinguir entre dos tipos de interpretaciones de los cuantificadores existenciales y universales:
a) Una interpretación actualista. En dicha interpretación la asignación del dominio del cuantificador (el conjunto o clase de objetos que recorren las variables ligadas) se relativiza a un mundo posible w, y es justo el conjunto o clase de cosas que existen en w.
b) Una interpretación posibilista. En dicha interpretación la asignación del dominio del cuantificador (el conjunto o clase de objetos que recorren las variables ligadas) no se relativiza a un mundo posible w, pues tal dominio es siempre el conjunto o clase de todos los objetos posibles.
Ambos cuantificadores se pueden usar para resolver el problema que señalas.
Primera solución: Si interpretamos los cuantificadores de acuerdo con (b), la solución al problema que señalas es justo la que tú propones, pues el cuantificador neutro que propones puede entenderse como interpretado de acuerdo con (b).
Segunda Solución: Si interpretamos el cuantificador de acuerdo con (a) entonces la solución al problema parece necesitar una restricción a la regla de generalización universal. Por ejemplo se podría asumir una lògica libre (sin compromisos existenciales) de manera que suceda lo siguiente:
A)La inferencia “a es F. Por lo tanto: Hay al menos una cosa que es F” es inválida
B)La inferencia “a es F, a existe. Por lo tanto: Hay al menos una cosa que es F” es válida.
De acuerdo con ambas soluciones se requiere asumir que ‘la existencia es una propiedad de objetos, lo cual es filosóficamente discutible.
Alternativamente podría argumentarse que (1) (C no existe, pero pudo haber existido) se formaliza de manera correcta (asumiendo una interpretación actualista de los cuantificadores) de la siguiente manera:
(1′ ) No hay nada idéntico con C pero es posible que hubiera algo idéntico con C.
La oración [No hay nada idéntico a C] es un análisis aceptable de la oración [C no existe]
La oración [Es posible que hubiera algo idéntico con C] es un análisis aceptable de [C pudo haber existido]
Esta formalización no requiere reconocer que la existencia es una propiedad de objetos y resuelve el problema señalado tan bien como la segunda alternativa, pues se puede restringir la regla de generalización universal de manera que suceda lo siguiente:
A)La inferencia “a es F. Por lo tanto: Hay al menos una cosa que es F” es inválida
B)La inferencia “a es F, hay algo idéntico con a. Por lo tanto: Hay al menos una cosa que es F” es válida.
Dado que el problema que señalas puede tener esas diversas soluciones y todas son igual de buenas (asumiendo que la existencia se puede considerar una propiedad de objetos) eso parece mostrar que el problema que señalas es un problema formal, esto es el de construir uno u otro sistema formal en el que nuestras intuiciones sobre las inferencias modales correctas o incorrectas se preserven. Esto sin embargo no tocas los asuntos metafísicos de fondo, como por ejemplo: ¿cuál es el estatus ontológico de los objetos posibles?, ¿es la existencia una propiedad de objetos? ¿Pueden objetos inexistentes tener propiedades?, entre muchas otras.
Saludos
Comment por Skeptic — Abril 21, 2008 @ 10:42 am |
Hola Skeptic,
Muy pertinente e iluminador tu comentario. Muchas gracias! Creo que tu exposición de las interpretaciones posibilista y actualista de los cuantificadores es correcta [imagino que cuando dices ‘generalización universal’ quieres decir ‘generalización existencial’].
Tus preguntas finales son interesantes y difíciles. Sin embargo, me aventuro a dar algunas respuestas rápidas: (1) Dadas mis preferencias actualistas, creo que el estatus ontológico de los objetos meramente posibles es el de inexistentes. (2) Sobre si la existencia es una propiedad o no, creo que la respuesta es que sí es una propiedad: la propiedad que todos los objetos existentes y sólo ellos instancian. Como mencionas en tu comentario, es una propiedad ligada a la propiedad de identidad. (3) Creo que objetos inexistentes sí pueden tener propiedades. Por ejemplo, Aristóteles tiene la propiedad de ser mi filosofo favorito, de estar muerto, de que los hablantes del Castellano se refieran a él por medio del nombre ‘Aristóteles’, etc.
Comment por Eduardo Villanueva Chigne — Abril 21, 2008 @ 6:54 pm |